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材料力学答案第三版单辉祖材料力学答案第三版单辉祖 -- 0 元

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编号: 373   大小: 3.79 MB   格式: doc   上传时间: 2018-03-25 23:49
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答案 第三 力学 材料 版单 辉祖
文档简介:
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 2-1 试画图示各杆的轴力图。

题 2-1 图 解:各杆的轴力图如图 2-1 所示。

图 2-1

2-2 试画图示各杆的轴力图,并指出轴力的最大值。图 a 与 b 所示分布载荷均沿杆轴均匀分布,集度为
q。

题 2-2 图 (a)解:由图 2-2a(1)可知,
F N ( x )  2 qa  qx

轴力图如图 2-2a(2)所示,
F N , m ax  2 qa

图 2-2a (b)解:由图 2-2b(2)可知,
F R  qa

1

F N ( x 1 )  F R  qa

F N ( x 2 )  F R  q ( x 2  a )  2 qa  qx

2

轴力图如图 2-2b(2)所示,
F N, m ax  qa

图 2-2b

2-3

图示轴向受拉等截面杆,横截面面积 A=500mm2,载荷 F=50kN。试求图示斜截面 m-m 上的正应力与切

应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题 2-3 图 解:该拉杆横截面上的正应力为
ζ F A  50  10 N 500  10
-6 3

m


2

 1 . 00  10 Pa  100MPa

8

斜截面 m-m 的方位角 α   50 , 故有
ζ   ζ cos
2

α  100 MPa  cos

2

(  50 )  41 . 3 MPa




ηα 

ζ 2

sin 2 α  50 MPa  sin(  100 )   49 . 2 MPa

杆内的最大正应力与最大切应力分别为
ζ max  ζ  100 MPa

η max 

ζ 2

 50 MPa

2-5
p

某材料的应力-应变曲线如图所示,图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量 E、
s b

比例极限  、屈服极限  、强度极限  与伸长率 ,并判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料) 。

题 2-5 解:由题图可以近似确定所求各量。

2

E

Δζ Δε



220  10 Pa 0.001

6

 220  10 Pa  220GPa

9

ζ p  220 MPa
ζ b  440 MPa

, ,

ζ s  240 MPa

δ  29 . 7 %

该材料属于塑性材料。

2-7

一圆截面杆,材料的应力-应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径 d =10mm,杆长

l =200mm,杆

端承受轴向拉力 F = 20kN 作用,试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。

题 2-6 图 解: 查上述 ζ 轴向变形为
Δ l  lε  ( 0 .200 m)  0 .0039  7 .8  10
4

ζ

F A



4  20  10 N π  0.010
2

3

m

2

 2 . 55  10 Pa  255MPa

8

ε

曲线,知此时的轴向应变为
ε  0 . 0039  0 . 39 %

m  0 .78 mm

拉力卸去后,有
ε e  0 . 00364

,

ε p  0 . 00026

故残留轴向变形为
Δ l  lε p  (0.200m)  0 .00026  5.2  10
5

m  0.052mm

2-9

图示含圆孔板件,承受轴向载荷 F 作用。已知载荷 F =32kN,板宽 b =100mm,板厚   15mm,孔径 d

=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力(考虑应力集中) 。

题 2-9 图 解:根据
d / b  0 . 020 m/( 0 . 100 m)  0 . 2

查应力集中因数曲线,得
K  2 . 42

根据
ζn  F (b  d )δ

,

K

ζ max ζn

得

3

ζ m ax  K ζ n 

KF (b  d )δ



2 . 42  32  10 N (0.100 - 0.020)  0.015m
2

3

= 6 . 45  10 Pa  64.5MPa

7

2-10

图示板件, 承受轴向载荷 F 作用。 已知载荷 F=36kN, 板宽 b1=90mm,2=60mm, b 板厚 =10mm, 孔径 d =10mm,

圆角半径 R =12mm。试求板件横截面上的最大拉应力(考虑应力集中) 。

题 2-10 图 解:1.在圆孔处 根据
d b1  0 . 010 m 0.090m  0 .1111

查圆孔应力集中因数曲线,得
K 1  2 .6

故有
ζ m ax  K 1 ζ n 
1

K 1F ( b1- d ) δ



2 . 6  36  10 N ( 0 . 090 - 0 . 010 )  0 . 010 m
2

3

 1 . 17  10 Pa  117MPa

8

2.在圆角处 根据
D d  b1 b2  0 . 090 m 0.060m  1.5

R d



R b2



0 . 012 m 0.060m

 0 .2

查圆角应力集中因数曲线,得
K 2  1 . 74

故有
ζ max  K 2 ζ n 
2

K 2F b2 δ



1 . 74  36  10 N 0.060  0.010m
2

3

 1 . 04  10 Pa  104MPa

8

3. 结论
ζ max  117 MPa

(在圆孔边缘处)

2-14 图示桁架,承受铅垂载荷 F 作用。设各杆的横截面面积均为 A,许用应力均为[],试确定载荷 F 的 许用值[F]。

题 2-14 图

4


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